函数y=-x^2+2ax+1-a,在0,1区间内,有最大值3,求a的值.

分两种情况进行讨论:
(1) 对称轴在区间中点左侧
-a<=1/2时,f(1)=2+a=3
无解
⑵ 对称轴在区间中点右侧
-a>1/2时,f(0)=1-a=3
解得a=-2
综上所述,a=-2

既然有最大值,那么对称轴在(0,1)或[0,1]内

则0<-b/2a<1或0≤-b/2a≤1

解得-1<a<0或-1≤a≤0

既然最大值为3,那么(4ac-b^2)/4a=3

解得a=-1或a=2

因为,a>0,所以将a=2舍去,取a=-1

所以a=-1